Curves Frames Tracks

Understand cubic Bézier splines and how to evaluate them

贝塞尔曲线就是有两个点且这个两个点分别有一个控制器，在这两个点之间生成的插值曲线。

生成这个曲线的方式就是不断的做插值。我们先把这四个点连接起来，然后对每个线段求插值得到新的三个点。

然后把新的三个点连接起来，再对新的线段做插值得到新的两个点

最后把新的两个点连接起来，求新的线段的插值。

最后得到的点就是在贝塞尔曲线上。我们把[0,1]之间都求到最后一个点的插值，就会描绘出现贝塞尔曲线。

在实现上我们可以把三次插值计算公式合并起来，再合并同类项得到：

P1((1-t)^3) +C1(3(1-t)2t) +C2(3(1-t)t^2) +P2(t^3)

Understand cubic Hermite splines and how to evaluate them

Hermite曲线跟贝塞尔曲线相似且不一样，它有两个点和两个斜率构成。斜率也被称为切线。Hermite的例子：

https://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_Hermite_spline

Understand common interpolation methods

• constant curve：保持一个值直到下一个关键帧。
  
• linear curve：就是两个关键帧连线
  
• cubic curve：用点和切线来定义的
  

Be able to create cubic, linear, and constant keyframes

Understand how keyframes make up a cubic, linear, or constant track

关键帧就是时间和值的结合。Track是一系列的Frames组成

Be able to evaluate cubic, linear, and constant tracks

Be able to combine three independent tracks into one transform track