A Mass-Spring System

An Ideal Spring

Explicit Integration of A Mass-Spring System

显示积分有一个问题，如果弹性系数过大，弹簧会来回弹跳。

Implicit Integration

弹力是一个 holonomic，只跟位置相关的方程。

Newton-Raphson Method

解决非线性系统

限制：函数需要连续

一阶导数就是在描述一个函数的切方向

对一个函数的一阶导数做一个泰勒展开:

什么是刚体？

一个物体表面很结实，它没有形变

刚体模拟

更新不同时间点物体的状态

刚体运动

只允许刚体平移和旋转

TODO 刚体模拟过程

旋转矩阵

优点：

• 可以很方便的旋转任意向量

缺点：

• 有冗余：矩阵有九个元素，旋转只有三个方向
• 不直观且复杂
• 计算时间微分也就是求角速度不是那么容易

欧拉角旋转

优点：