Mathematical Tips

自定义两Actor旋转数值

FRotator Rotation = (ActorA->GetActorLocation() - ActorB->GetActorLocation()).Rotation();
Rotation.Pitch = 45.f;
const FVector ToTarget = Rotation.Vector();

以上代码的意义是，从B到A的向量在Pitch方向旋转45度得到ToTarget方向向量，且该值是进行了标准化操作。这个也太方便了吧。

这里Rotation方法其实就是ToOrientationRotator。

Direction vs ForwardVector

FVector Direction = ActorA->GetActorRotation().Vector();
FVector ForwardVector = GetActorForwardVector();

以上的Direction与ForwardVector这两个值是相同的。

提取动画根节点位移后转为角色的世界坐标

const FTransform ActorToWorld = GetOwner()->GetTransform();

const FTransform ComponentToActor = ActorToWorld.GetRelativeTransform(GetComponentTransform());
const FTransform NewComponentToWorld = InTransform * GetComponentTransform();
const FTransform NewActorTransform = ComponentToActor * NewComponentToWorld;

来源：USkeletalMeshComponent::ConvertLocalRootMotionToWorld

FRotationMatrix::MakeFromX(DesiredXAxis).Rotator()

将 Actor 的正方向（即其本地 X 轴）旋转到与 DesiredXAxis 世界空间方向对齐，同时自动计算合理的 Y 和 Z 轴方向以保持正交性。

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具体行为解析：

1. MakeFromX(DesiredXAxis)

   • 以输入的 DesiredXAxis（世界空间方向向量）作为 新的 X 轴。
   • 自动计算 Y 和 Z 轴：引擎会通过叉积运算生成与 X 轴正交的 Y 和 Z 轴（具体逻辑可能依赖虚幻引擎的右手坐标系规则）。

2. .Rotator()

   • 将生成的旋转矩阵转换为 FRotator（Pitch/Yaw/Roll），可直接用于设置 Actor 的旋转。

3. 最终效果

   • Actor 的 本地 X 轴（通常是其正前方向）会完全对齐到 DesiredXAxis 方向。
   • Actor 的 Y 和 Z 轴会根据引擎的默认正交化规则调整（可能不是唯一的解，但保证合理性）。

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示例场景

假设有一个角色需要面朝移动方向（X 轴对齐速度方向）：

// 获取角色当前的移动速度方向（世界空间）
FVector MovementDirection = GetVelocity().GetSafeNormal();

// 生成使X轴对齐移动方向的旋转
FRotator TargetRotation = FRotationMatrix::MakeFromX(MovementDirection).Rotator();

// 应用到角色
Character->SetActorRotation(TargetRotation);

此时，角色的 正前方（X轴） 将严格指向移动方向。

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注意事项

1. 其他轴向的不确定性

   • 仅约束 X 轴时，Y/Z 轴的方向由引擎自动计算（可能依赖内部叉积顺序）。如果需要精确控制其他轴，需使用 MakeFromXY() 或 MakeFromXZ()。

2. 万向节锁问题

   • 当 DesiredXAxis 接近垂直（如 FVector(0,0,1)）时，转换到 FRotator 可能出现歧义（Pitch ±90° 时的万向节锁）。

3. 归一化要求

   • 输入向量必须是非零向量（通常先用 GetSafeNormal() 处理）。

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对比其他方法

• 如果希望 Actor 的某个特定轴（非X轴）对齐目标方向，需改用其他方法：

  // 让Actor的Z轴指向目标方向
  FRotator TargetRotation = FRotationMatrix::MakeFromZ(DesiredZAxis).Rotator();
  

• 如果需要 完全控制所有轴向，使用 MakeFromXY() 或 MakeFromXZ()：

  // 明确指定X和Y轴方向（Z轴自动正交化）
  FRotationMatrix::MakeFromXY(DesiredXAxis, DesiredYAxis).Rotator();
  

总之，MakeFromX().Rotator() 是 最直接的方式 让 Actor 的 X 轴对齐目标方向，适用于大多数"面朝方向"的需求。

关于插值使用

通常来说使用线性插值时，我们会定死一个起始点和结束点，来叠加Alpha值，如下：

float Alpha += DeltaTime * Speed;
float Value = Lerp(A,B,Alpha);

这里的Alpha是需要缓存起来，实时计算。

有另一种做法，固定Alpha值，也就是速率，缩短行程。这种做法适用于更改一个值，这个值一直作为起点。比如想平滑移动一个物体到特殊的位置，这个物体的位置就作为A来计算，如下：

float Alpha = DeltaTime * Speed;
A = Lerp(A,B,Alpha);