高级动画技术：动画树、IK与表情动画

动画混合 Animation Blending

• 若插值的两个循环Clip的频率不同，需要先把这两个Clip先进行归一化。

混合空间 Blend Space

• 1D Blend Space混合采样点的数量并没有限制，采样点也可以是非均匀分布的

• 所有参与的动画Clips都要求是循环的

• Delaunay Triangulation:
  根据顶点生成空间的三角形划分，通过参数的位置定位到二维空间的唯一点。
  然后选择临近的三个动画Clips, 通过重心坐标在三个顶点进行插值。

• 添加骨骼的Mask, 让动画只应用到上半身或下半身方便混合

• 在动画clip里只影响skeleton的局部，而且只存储动画的变化量。
  这样可增加一个插分量作为额外影响

• 问题：破坏状态 Broken case — 加入额外影响后超过了阈值

动画状态机 Animation State Machine(ASM)

• 动画状态机是通过节点变化的，节点可以是复杂的类型
• 动画状态机的核心是一组循环输出动画的Nodes，满足条件就从NodeA切换到NodeB.

• Smooth transition: 动画过渡时，动画1贡献越来越少，动画2贡献越来越多
• Frozen transition: 动画过度时，动画1切换到动画2时动画1先停住，动画2基于动画1逐渐进来

• 信号插值的变化曲线

• UE的动画系统很灵活，可以自由嵌套和组合

• 经典的多层次动画状态机 --- 鬼泣5
• 角色的上半身有复杂的状态机表达受击，攻击等等
  角色的下半身根据玩家的controll去控制

动画混合树 Animation Blend Tree

• 动画树是一个可单项展开的树，而不是图，始终会有一个流出的节点

• 上图的多通道的线性插值需要单独输入每个Clip的权重

• 动画树是Layered ASM的超集，它可以很好地表达多层次动画状态机

• 动画树是一个递归结构，最终只输出一个节点就可以了

• 动画树最核心的部分是需要定义它的控制变量
• 这些控制变量决定了树的混合行为，类似于流水管道的控制阀门

• 虚幻通过变量和Event信号去控制动画蓝图

反向动力学 Inverse Kinematics(IK)

角色的动画会受到环境的约束，这就是IK的应用场景

• 应用场景：确保移动时脚和地面贴合

• 最简单的解决方案：
  大腿和小腿以及目标点确定一个三角形
  通过三角函数可以算出大小腿的旋转角度

• 问题：当给定约束点和大小腿的两根骨骼时，它的解空间是两个球的交点面，一个圆环。
  --- 如上图左下，圆环上任意一个点都是符合约定的。

• 解决方案：添加reference vector指定腿的朝向，然后通过朝向去求解最终点

• 实际的IK应用场景会涉及到多根骨骼的处理，这就是长链条的IK处理

• 首先要判定长链条是否能够达到目标点

• 人的关节在不同位置的约束不同，有特定的活动范围

• 通过启发式的算法去解决长链条的问题

• CCD算法的思路是不断地尝试向目标点翻转

1. 在目标点设置一个大的范围，每次翻转收缩这个范围。
   通过类似弹簧接近目标点的原理。
2. 越靠近根节点的旋转幅度越小—总体的势能往偏小的方向变化的原则
   CCD的约束就是骨骼动的时候不超过某个约束

FARRIK 算法

• 从端点开始把joint强行拉到目标点
• 然后把它的上一个joint和链接点重新连线，并更新到正确的相对位置
• 最后根节点会脱离原始位置
• 然后把原始的根节点作为目标点这样反复迭代–需要许多次迭代

• 通过约束范围和约束点生成垂直平面去移动

• 许多动画会受到多个IK约束
• 比如在攀岩的时候需要约束的IK就达到3个以上

• 长链条每个轴的端点位置是随着旋转变化的
• 通过趋向性去求解，每次变化很小的角度逐渐逼近目标点

• 经典解法，运算比较费

• 动画的Post-Processing主要就是指的IK计算

面部动画 Facial Animation

• 人类的面部肌肉群提供非常细密和丰富的表情

• 从右侧的图可以看到喜欢到嫌弃的表情变化,  五官的变化很小.

• 电影工业归纳了人类常见的46种表情单元(AU)

• AU可以组合成新的表情

• 在做表情混合时，简单的叠加可能会带来问题，一半的需求是做局部叠加

• 真实存储AU的时候只是保存这个表情下它的区域相对neutral face的顶点偏移
• Morph Target Animation就是通过叠加这个偏移完成的

• 也可以通过一系列的纹理变化应用到角色上，适合卡通动画

• 前沿的研究，真实通过43块肌肉运动表达表情
• metaHuman通过相机拍摄去解构表情

动画重定向 Animation Retargeting

• 动画重定向的术语

• 通过骨骼一一对应，忽略所有的位移项

• 动画应用的时候要使用相对变换去计算

• 旋转动画依次应用到骨骼上
• 平移动画计算波及骨骼的相对长度等比例放缩
• 缩放动画直接等比例变化

• 大腿小腿身高不一样直接应用会出现双脚浮空的问题
• 简单的解决方法是把角色腰线连接到地面确定身高，播放角色动画按等比例算它的位移
• 角色走的速度和腰眼离地高度成正比

• 大腿关节距离不同，所以还需要先通过IK去锁定到地面

• 需要解决骨骼不同时候的重定向问题(主骨骼线相似)

• 根据骨骼名字找对应，发现它们的共同骨骼，定义它们共同骨骼的类似关系
• 把两个名字相同骨骼中间部分看成一个映射(0_{1),整体归一化到0}1的范围，然后进行插值，如上图

• 自我穿插的问题，不同肩宽导致无法合拢的问题

• 脸部变形动画也支持Retargeting
• 需要特别处理在差异很大的脸型让眼睛和嘴巴可以闭合
• 拉普拉斯算子可以帮忙把关联的粒子拉到一起