纹理映射 Texture Mapping

纹理映射将 2D 图像（纹理）贴到 3D 模型表面，为模型提供颜色、法线、粗糙度等属性，是替代几何细节的核心技术。

UV 坐标

模型的每个顶点都对应一个 UV 坐标 $(u,v)\in [0,1{]}^2$，表示该顶点在纹理空间中的位置。光栅化时在三角形内部插值 UV，用插值结果采样纹理。

采样与过滤

直接用浮点 UV 取整到最近像素（最近邻 / Nearest）会产生锯齿；常用过滤方式：

方式	说明
最近邻（Nearest）	取最近纹素，速度最快，有马赛克感
双线性（Bilinear）	对周围 4 个纹素做加权插值，平滑但仍可能模糊
三线性（Trilinear）	在两层 Mipmap 之间再做双线性插值，过渡更平滑
各向异性（Anisotropic）	沿纹理梯度方向采样多个样本，斜视角效果最好

Mipmap

预先生成一组分辨率递减（每级宽高减半）的纹理副本。渲染时根据像素覆盖的纹素数量选择合适层级，避免远处纹理的摩尔纹（过采样锯齿）。

层级选择依据屏幕空间纹理梯度：

$$D={\log }_{2}L,L=max(\Vert \frac{\partial (u,v)}{\partial x}\Vert ,\Vert \frac{\partial (u,v)}{\partial y}\Vert )$$

环绕模式（Wrap Mode）

UV 超出 $[0,1]$ 范围时的处理方式：

• Repeat：平铺重复
• Clamp to Edge：钳位到边界颜色
• Mirror：镜像平铺