基础绘画

线

我们从义务教育基础武器库中就可以学到直线的表达公式：

f(x, y) ≡ (y0 − y1)x + (x1 − x0)y + x0y1 − x1y0 = 0.

其中我们把直线的倾斜度数值化叫做斜率，公式如下：

m = (y1 − y0) / (x1 − x0)

斜率的基本原则就是：

• m > 0 : 直线为递增，也就是y值随着x增大而增大
• m < 0 : 直线为递减，也就是y值随着x增大而减小
• m = 0 ：直线为平行于x轴的一条线

我们需要把直线绘画到屏幕上，这里我们拿 m > 0 的情况来举例，我们把屏幕的左下角、下边、左边可看做一个坐标轴，之前了解到屏幕就是一个像素的二维数组，索引就是坐标。这样我们就可以把直线上的点映射到屏幕坐标上。我们把需要画线段的开始点设置为（x0,y0），从（X0,y0）开始画，遇到一些条件的时候就把当前 y 坐标加一，继续向右画。简单可以理解为一排一排的画出来。

简单的伪代码如下：

y = y0
for x = x0 to x1 do
    draw(x, y)
    if f(x + 1, y + 0.5) < 0 then
        y = y + 1

这里使y坐标加一条件就是用到了直线与点的关系的规则：

• 如果点在直线上，f(x,y) = 0
• 如果点在直线上方，f(x,y) > 0
• 如果点在直线下方，f(x,y) < 0

这个我们预计算同一排下一个像素的上边与我们的直线的位置关系：

• 预计算点在直线上方，所以线在 x+1 还未超过当前y值
• 预计算点在直线上方，所以线在 x+1 超过当前y值,需要画上面的像素

三角形

这里